Regra dos 70

Há vários truques matemáticos que nos ajudam a fazer contas complexas de forma simples. Um dos que conheço há alguns anos é relativamente conhecido, conhecido por regra dos 70 (eu uso 70, mas há quem use 72 e 69), e dá-nos conta de uma forma simples de calcular quanto tempo é necessário para dobrar um investimento.

Imaginem que tem uma conta a prazo a 5% ao ano. Imaginem (esta é difícil!) que não há impostos e que a inflação não interessa. Se colocarem 1000 euros a essa taxa, e re-aplicarem os juros, ao fim de quanto tempo terão 2000 euros?

A resposta correcta é 14.207 anos. O truque é dividir 70 pela taxa e obter uma aproximação. No caso dos 5%, a resposta seria 14 anos, um valor relativamente próximo.

Há outras aplicações desta regra. Alguns exemplos são os seguintes:

  • Com uma taxa de inflação de 2%, quanto tempo leva até que o poder de compra se reduza a metade?
  • Com um crescimento de 10% ao ano, quanto anos levará a China a duplicar o seu PIB?

Para mais detalhes sobre esta fórmula mágica, não deixem de consultar esta entrada do Wikipedia.

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