Quando é que o bi-horário compensa?

Já falamos aqui várias vezes das tarifas bi-horário na electricidade. Todavia, nunca explicamos como é possível fazer as contas para descobrir se o bi-horário compensa efectivamente ou não.

Para iniciarmos esta análise de um ponto de vista matemático, temos que convencionar várias variáveis:

  • x: Consumo de kWh em vazio
  • y: Consumo de kWh em fora de vazio
  • v: Valor do kWh em vazio
  • f: Valor do kWh em fora de vazio
  • s: Valor do kWh em tarifário simples

Utilizando esta convenção, podemos calcular os custos de consumo de energia num tarifário bi-horário e simples, c1 e c2, respectivamente, com as seguintes fórmulas.

  • vx + fy = c1
  • s(x + y) = c2

Acontece que são muitas variáveis. Sabemos que quando o consumo é todo em vazio, o tarifário bi-horário seria naturalmente o de menor custo, enquanto que quando o consumo é todo fora de vazio, o tarifário simples é o mais baixo. Algures a meio desse consumo, o custo será idêntico. Nesses casos, c1 será igual a c2. Vamos determinar quando isso acontece:

  • vx + fy = s(x + y)
  • vx + fy = sx + sy
  • vxsxsy – fy
  • (vs)x = (sf)y
  • x/y = (sf) / (vs)

Encontramos assim o rácio que nos permite calcular quando os dois tarifários são iguais! Olhando as tarifas do mercado regulado do início de 2013, para potências inferiores a 6.9 kVA, podemos encontrar os seguintes valores:

  • s = 0.1405 €
  • f = 0.1641 €
  • v = 0.0870 €

Destes valores resulta que

  • x/y = (0.14050.1641) / (0.08700.1405)
  • x/y = 0.4411
  • x = 0.4411y

Isto significa que o bi-horário compensará sempre que o consumo em vazio represente mais de 0.4411 da quantidade de kWh consumidos fora de vazio. Mas isto é um rácio, que não se deve confundir em termos de percentagem.

Para obter a percentagem, vamos redefinir x e y, convencionando que

  • x + y = 1
  • x = 1 – y

do que resulta

  • 1 – y = 0.4411y
  • 1 = 0.4411y + y
  • 1 = 1.4411y
  • y = 1 / 1.4411
  • y = 0.6939
  • x = 1 – y
  • x = 0.3061

Podemos confirmar o rácio inicial:

  • x/y = 0.3061/0.6939 = 0.4411

Para o bi-horário compensar, nestas circunstâncias (mercado regulado, início de 2013, para potências inferiores a 6.9 kVA), terá de ter um consumo de kWh em vazio superior a 30.61%. No nosso caso, a percentagem é actualmente de cerca de 37%, pelo que continua a compensar!

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  1. Bom dia,
    Gostaria de questionar o seguinte. O valor da potência contratada não está aqui incluída, não seria importante contabilizar também esse custo?

    Pois este custo é diferente em simples e bi-horário.

  2. Hoje em dia, já não existe diferença em termos do valor da potência contratada, em função de ser tarifa simples, bi-horário, e tri-horário. Essa distinção de tarifas acabou no início de 2010.

  3. Concordo com a igualdade das tarifas de potência.
    Irá diferir no mercado liberalizado.
    Seria interessante realizar o mesmo tipo de cálculo para o mercado liberalizado para quem já efetuou essa alteração. Porque o mercado regulado embora termine em 2015, começa quase a ser passado. Eu achei muito interessante este artigo, por isso sugeri estas melhorias.

    Continue a realizar este trabalho fantástico!!!

  4. No meu caso, tenho cerca de 43% do consumo em vazio (bi-horário) ainda em mercado regulado. Assim, vou continuar.

  5. Tenho um rácio de 0,8525 e cerca de 46% do consumo em vazio (tenho bihorário), tb estou no mercado regulado.

  6. O Bi-horário em Portugal, é cada vez mais, uma medida faz de conta!

  7. Era fazer um ficheiro excel com as formulas para cada um ir colocando as tarifas que tem para escolher e os seus consumos e simular situações para a sua realidade…

  8. Excelente abordagem matemática.
    Vou partilhar como exemplo de como a matemática pode ser usada no dia-a-dia.
    Parabéns!

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